給國小中高年級的自然課

哆啦A夢科學教室

六個神奇道具,六個真正的科學祕密

可以動手玩 全部都有動畫 力學・數學・化學・熱學
流體力學 道具 / 空氣砲

空氣看不見,為什麼可以打出去?

哆啦A夢的道具大部分都做不出來,但空氣砲是真的可以做!它的祕密,是一個叫「渦環」的空氣甜甜圈。

按按鈕,看看哪一種可以把三公尺外的杯子打倒。

普通吹氣,為什麼飛不遠?

你用嘴巴吹出去的,是一團「散開的」空氣。它一離開嘴巴,就被旁邊靜止的空氣拉住、慢下來,然後往四面八方散掉。吹一支蠟燭可以,吹三公尺外的杯子就不行了。

渦環,為什麼可以?

空氣砲打出來的不是一團散的空氣,而是一個會自己轉圈圈的空氣甜甜圈。你看動畫裡那些小點——它們一邊往前飛,一邊繞著甜甜圈的圈圈滾動。

因為它一直在轉,旁邊的空氣不容易把它拆散,所以它能保持形狀飛好幾公尺,把能量整包送到遠方。這就是它打得倒杯子的原因。

生活裡也看得到渦環:海豚會故意吐出「空氣圈圈」再穿過去玩;火山爆發時偶爾會噴出一圈一圈的煙環;抽菸的人吐的煙圈,也是同一回事。
想一想:如果把空氣砲的圓洞改成正方形,打出來的渦環會是正方形的嗎?
(答案:一開始有點方,但飛一飛就會自己變圓——轉動會把它拉成最省力的形狀。)
力學 道具 / 放大燈

被放大燈照到,真的會變超人嗎?

大雄被放大燈照到會變成巨人。可是身體變大的時候,身高和體重不是用同一種速度變大的——問題就出在這裡。

門(2 公尺) 原本的大雄
×1
身高 = N 倍
1.4
公尺
腿的粗細 = N×N 倍
1
體重 = N×N×N 倍
30
公斤
骨頭承受的壓力
1
拉拉看上面的滑桿,把大雄放大。

關鍵:長度變 2 倍,重量會變 8 倍

想像一個積木。把它每一邊都變成 2 倍長,要用幾個原本的積木才堆得出來?答案是 2×2×2 = 8 個。所以重量變成 8 倍,不是 2 倍。

可是撐住身體的腿骨,粗細只變成 2×2 = 4 倍

8 倍的重量壓在 4 倍粗的骨頭上,每一小塊骨頭要扛的壓力就變成 8 ÷ 4 = 2 倍。放大 10 倍,就是 10 倍的壓力——骨頭一定會斷。

這叫「平方立方定律」。四百年前的科學家伽利略就發現了。這也是為什麼大象的腿又粗又直,而螞蟻的腿可以細得像頭髮——不是大象笨重,是牠非得長成那樣不可。電影裡的巨大怪獸,在真實世界站起來的那一秒,腿就碎了。
那縮小燈呢?縮小也有麻煩。變小以後,身體的表面積相對變得超大,熱會咻咻咻地跑掉。變成 1 公分高的大雄會冷到發抖,而且要不停吃東西才活得下去——真實世界最小的哺乳類(鼩鼱)就是這樣,牠幾個小時不吃就會餓死。
數學 道具 / 加倍藥水

栗子饅頭丟到外太空,真的解決了嗎?

滴一滴,栗子饅頭每 5 分鐘變成 2 倍。哆啦A夢最後把它射到外太空——但這樣其實一點用也沒有。按按鈕看看為什麼。

經過時間
0 分鐘
饅頭數量
1
總重量
25
公克
一個普通的栗子饅頭,25 公克。

「一直乘以 2」有多可怕

剛開始很無聊:1、2、4、8、16⋯⋯感覺增加得好慢。可是你一直按下去就會發現,它會突然爆炸性地衝上去。這種增加方式叫做「指數成長」。

算給你看:一天有 1440 分鐘,可以倍增 288 次。到那個時候,饅頭的重量比全宇宙所有星星加起來還要重非常非常多。

所以,把它丟到外太空完全沒有用——宇宙再大,也擋不住一直乘以 2。

同樣的道理:如果一種病毒平均每個人傳染給 2 個人,第 1 個人 → 2 人 → 4 人 → 8 人⋯⋯只要 30 輪就超過 10 億人。這就是為什麼傳染病一定要「早一點」擋下來,晚一步差非常多。
經典數學題:一張紙對折 42 次會有多厚?(提示:也是一直乘以 2。答案是——大約可以從地球疊到月球。)
力學 道具 / 竹蜻蜓

戴上竹蜻蜓,身體會不停轉圈圈

竹蜻蜓看起來只是頭上一個小螺旋槳。可是照真正的物理,戴上去的人會像陀螺一樣一直轉,而且轉到頭暈。

螺旋槳往這邊轉 ↻ 身體就往反方向轉 ↺
現在的大雄正在原地打轉⋯⋯

為什麼會轉?因為「你推別人,別人也推你」

這是牛頓第三運動定律:你施力給別人,別人一定會用一樣大的力量推回來,方向相反。

螺旋槳要往右轉,馬達就得「推」它往右。同時,螺旋槳也用一樣大的力量「推」馬達往左——馬達黏在大雄頭上,所以大雄的身體就往左轉

真正的直升機知道這件事,所以尾巴一定會裝一個小螺旋槳(或裝兩個反方向轉的大螺旋槳),專門抵消這股反作用力。按按鈕試試看。

同樣的原理:你在溜冰場推別人一把,自己也會往後滑;火箭往下噴火,所以自己往上飛;氣球放開會亂飛,因為空氣往後跑,氣球就往前衝。
另一個大問題:竹蜻蜓吸在頭上,代表全身的重量都掛在脖子上。所以就算真的做得出來,也應該做成「背在背上」的才對。想一想:為什麼書包要背在背上,不是掛在脖子上?
化學 電影 / 大雄與鐵人兵團

如果你走進鏡子裡的世界,會餓死

《鐵人兵團》裡有一個左右相反的鏡中世界。聽起來只是好玩,但真的進去了,那裡的食物你一口都吃不下——這是化學課裡超級重要的一個概念。

鏡子 左手 右手(鏡中) 疊疊看 轉到哪都對不上
拉滑桿,把紅色的右手轉轉看,能不能剛好蓋住藍色的左手?

先試一件事:把左手手套戴到右手上

戴不進去對不對?左手和右手長得一模一樣,卻永遠疊不起來。不管你怎麼轉、怎麼翻,拇指總是在錯的那一邊。

分子也有左手和右手

很多分子也是這樣:一種「左手版」、一種「右手版」。科學家把這件事叫做「手性」

而地球上所有的生命,都只用其中一種:蛋白質的材料幾乎全是左手版,糖幾乎全是右手版。我們身體裡負責消化的酵素,就像一隻「左手手套」,只認得左手版的食物。

所以在鏡中世界,那裡的飯、麵包、肉全部變成右手版——你的酵素完全抓不住它們。眼前滿桌食物,你卻一點養分都吸收不到。

真實世界發生過的悲劇:1950 年代有一種給孕婦吃的止吐藥「沙利竇邁」。它的一種版本可以止吐,另一種版本卻會傷害肚子裡的寶寶。當時的藥把兩種混在一起賣,全世界上萬個嬰兒因此受害。從那之後,各國都規定藥廠必須分清楚左手版和右手版才能上市。
一個左右相反的分子,真的可以決定生死。
找找看:你身邊還有哪些東西是「左右相反就不能用」的?(剪刀、棒球手套、鞋子、螺絲、吉他⋯⋯)
熱學 道具 / 時光包巾

為什麼你一眼就看得出影片在倒帶?

時光包巾一蓋,破掉的杯子就變回新的。這是全部道具裡最違反科學的一個——它挑戰的是整個宇宙最基本的規則之一。

哪一段看起來「怪怪的」?

因為「變亂」很容易,「變整齊」超級難

杯子完整的時候,每一塊碎片都必須待在剛剛好的那一個位置——只有這一種排法。

可是摔破以後,碎片可以散成幾兆幾兆種不同的樣子,隨便哪一種都算「破掉」。

所以摔破輕而易舉(有超多種結果),復原幾乎不可能(只有一種結果)。科學家把「有多亂」這件事叫做「熵」,並且發現了一條鐵律:

在一個沒有外力幫忙的地方,東西只會愈來愈亂,不會自己變整齊。這叫熱力學第二定律,是全物理學最不可能被打破的規則之一。

這也是「時間為什麼只往前走」的答案。奇妙的是,物理課本裡大部分的公式,正著算跟倒著算都成立;真正告訴我們「哪一邊是未來」的,就是這個「愈來愈亂」的方向。

你的房間也一樣:沒有人整理的房間只會愈來愈亂,絕對不會自己變乾淨。要讓它變整齊,一定要有人流汗出力(也就是消耗能量)。冰箱也是——它讓裡面變冷,代價是背後一直排熱、一直吃電。
所以下次有人叫你整理房間,你可以說:我這是在對抗熱力學第二定律。
動手做 真的做得出來的那一個

自己做一台空氣砲

六個道具裡,只有空氣砲是真的符合科學、真的做得出來的。花十分鐘就能完成。

紙箱 1 個 膠帶 剪刀(請大人幫忙) 紙杯 5~10 個 線香或加濕器(選用)
  1. 把紙箱所有縫隙都用膠帶貼緊,不能漏氣。這一步最重要,漏氣就打不出來。
  2. 在紙箱的一面正中央,剪一個直徑大約 10 公分的圓洞。洞太大會散掉,太小打不遠。
  3. 把紙杯疊成金字塔,擺在大約 2~3 公尺外。
  4. 雙手拍打紙箱的後面或側面,對準紙杯發射。杯子倒了就成功了!
  5. 進階玩法:先在箱子裡放一點線香的煙(請大人幫忙),你就能親眼看見那個空氣甜甜圈飛出去、一邊轉一邊前進。
可以做成科展的實驗:把圓洞剪大一點、小一點,記錄哪一種可以打倒最遠的杯子?把數據畫成圖表,就是一份很棒的研究。
總複習

六個道具,六個科學概念

道具科學概念一句話記住它做得出來嗎
空氣砲渦環會轉圈圈的空氣,可以飛很遠✅ 可以!
放大燈平方立方定律長度變 2 倍,重量變 8 倍❌ 骨頭會斷
加倍藥水指數成長一直乘以 2,很快就大到嚇死人❌ 質量不會憑空出現
竹蜻蜓作用力與反作用力你推別人,別人也推你❌ 身體會一直轉
鏡中世界手性左手和右手,永遠疊不起來❌ 進去了會餓死
時光包巾熵(熱力學第二定律)東西只會愈來愈亂❌ 時間不能倒流

最後,送你一個科學家的祕密武器

看科幻故事的時候,不要只問「這可不可能?」,要問一個更好玩的問題:

「如果它真的存在,還有什麼別的事情也一定會跟著改變?」

這正是科學家每天在做的事。你會發現,一個小小的假設,往往會牽動一整串你想都沒想過的後果——追著這條線走下去,就會走進真正的科學。